Rencontre Du Non Linéaire 2012

Examen suisse de maturité Directives 2003-2006 DS.11 Physique DF PHYSIQUE Discipline fondamentale Par létude de la physique en discipline fondamentale, le candidat comprend des phénomènes naturels et Titre. Equilibrium in a Multi-criteria Transportation Networks with Capacity Constraints 47 40 Michael Berhanu Eric Falcon 3 Forçage sinusoïdal et relation de dispersion Nous commençons notre étude, par un cas d excitation sinusoïdale du batteur à une fréquence de 10 Hz pour différentes intensités de forçage. Ces mesures sont effectuées sur une fenêtre de mm correspondant à pixels et une fréquence de 200 Hz. Le spectre spatio-temporel de puissance de hauteur de vagues Ek,ω est calculé en effectuant une transformée de Fourier à deux dimensions sur les dimensions d espace conjointement avec une transformée de Fourier en temps, du signal de hauteur de vagues hx, y, t. En effectuant ensuite une intégration sur les différentes orientations de k, on obtient le spectre spatio-temporel Ek, ω en fonction de k k, montrant comment se répartit en moyenne l énergie du signal de hauteur de vagues à travers les échelles d espace et de temps. Sur l exemple représenté Fig. 2a obtenu à partir du traitement de 2000 images, on observe que la majeure partie de l énergie se concentre sur des tâches discrètes dans l espace k, ω situé à la fréquence du forçage et à ses harmoniques, matérialisant la relation de dispersion. Les interactions non-linéaires remplissent le spectre entre les pics de fréquences, mais restent insuffisantes pour faire disparaitre la mémoire du forçage, lorsqu on se déplace vers les petites échelles. En recherchant les maxima locaux du spectre, il est possible de tracer la relation de dispersion expérimentale Fig. 2b et de comparer avec la relation de dispersion linéaire ω 2 tanhkh 0 gk 2 γρk 3 pour des valeurs plausibles de la tension de surface γ. Compte tenu de la résolution limitée en k due à la taille limitée de la fenêtre spatiale et du nombre de pixels, ces mesures ne mettent pas en évidence un déplacement de la relation de dispersion due aux non-linéarités. Toutefois on pourrait interpréter la branche secondaire visible sur le spectre à gauche comme la présence d ondes liées d ordre 2 6. Cette mesure valide ainsi l emploi de la DLP dans l étude des propriétés spectrales du champ de hauteur de vagues, en montrant qu on retrouve la relation de dispersion linéaire pour une valeur de γ de l ordre de 50mN.m 1. On remarque aussi que la sensibilité de cette méthode permet de mesurer un signal notable jusqu à 100Hz, limite donnée par la valeur de la fréquence d acquisition de 200 Hz. 1λ mm 1 f Hz a Spectre de puissance spatio-temporel Ek, ω λ mm 1 f Hz b Comparaison entre les relations de dispersion Figure 2. Spectre de puissance spatio-temporel Ek, ω a de hauteur de vagues en fonction de f ω2π et 1λ k2π pour un forçage sinusoïdal à 10 Hz et une vitesse du batteur d amplitude σ v 12.4cm.s 1. L échelle de couleur correspond à log 10 Ek,ω. La relation de dispersion linéaire est représentée en pointillé pour trois valeurs de la tension de surface, à savoir γ 72mN.m 1 en vert, γ 50mN.m 1 en noir et γ 30mN.m 1 en rouge. La relation de dispersion pour des ondes liées d ordre 2 et γ 50mN.m 1 est tracée en magenta. Comparaison entre la relation de dispersion linéaire et la relation de dispersion extraite des maxima locaux de Ek,ω b pour différentes amplitude de forçage σ v 9.1cm.s 1 en bleu, σ v 55cm.s 1 en cyan, σ v 12.4cm.s 1 en saumon et σ v 15.9cm.s 1 en magenta. On note que le seuil d apparition d ondes sous harmoniques, appelées cross-waves 11, est situé entre ces deux dernières valeurs. 14 décembre 2006: Viorica Motreanu Université de Perpignan 38 N. Abcha, J.H. Titon, A.B. Ezersky et F. Marin, Interaction dune onde solitaire avec un fond meuble, 7émé Rencontre du Non Linéaire, pp. 01-06, 2004. 2009 B09.1 Jing G, Bodiguel H, Doumenc F, Sultan E. And Guerrier B. Drying of colloïdal suspension, EUROTHERM Seminar Nr. 84, Namur 2009 B09.2 Doumenc F, Boeck T, Chenier E, Guerrier B. And Rossi M. Stability boundaries for transient evaporative Rayleigh-Benard-Marangoni convection, EUROTHERM Seminar Nr. 84, Namur 2009 B09.3 DAngelo M-V, Auradou H, Rosen M. And Hulin J-P. Influence of rheology on buoyancy driven instabilities of miscible displacements in 2D micromodels, X Meeting on Recent Advances in the Physics of Fluids and their Applications, 19-21 Novembre 2008, Santa Fe, Argentina. Published in the Journal of Physics: Conference Series 166, 012005 doi:10.10881742-65961661012005 2009 B09.4 DAngelo M-V, Auradou H, Picard G, Poitzsch M. And Hulin J-P. Flexible fiber transport by a fluid flow in fractures with smooth and rough walls, X Meeting on Recent Advances in the Physics of Fluids and their Applications, 19-21 Novembre 2008 Santa Fe, Argentina. Published in the Journal of Physics: Conference Series, 166 2009 012001 doi:10.10881742-65961661012001 2009 B09.5 Znaien J, Moisy F. And Hulin J.P. Mélange turbulent de fluides sous leffet de la gravité dans un tube incliné, 19ème Congrès Français de Mécanique, Marseille, 24-28 août, 2009 2009 B09.6 Moisy F, Agostini L. And Tan G. Structure functions and energy transfers in a decaying rotating turbulence experiment, in Advances in Turbulence XII, Springer Proceedings in Physics 132, Ed. By B. Eckhardt, 427-430 2009 B09.7 Jing G, Bodiguel H, Sultan E, Doumenc F. And Guerrier B. Scaling properties of deposition induced by evaporation at a moving contact line, ECS09, European Coating Symposium, Karlsruhe, 7-9 Septembre 2009 2009 B09.8 Trouette B, Chenier E, Doumenc F, Delcarte C. And Guerrier B. Instabilités induites par évaporation : modèle solutal, Congrès SFT 2009, Golfe du Morbihan, 26-29 Mai 2009 2009 B09.9 Davaille A. And Kumagai I. Fluid mechanics constraints on LIPs origin and formation, Invited talk, AGU Fall Meeting, San Francisco, 15-19 Dec. 2009 2009 B09.10 Kumagai I, Davaille A, Stutzmann E. And Kurita K. Delivery System in the Earths Mantle: Fluid Dynamic Modeling of Thermochemical Plumes, Invited talk, AGU Fall Meeting, San Francisco, 15-19 Dec. 2009 2009 B09.11 Davaille A. Influence de la rhéologie et des hétérogénéités compositionnelles sur la convection thermique: vers une meilleure compréhension du refroidissement des planètes telluriques, Keynotes, Ecole de Printemps de Mécanique des Fluides Numériques, Oléron 2009. B09.12 Ribe N. Invited talk, International Workshop on the Dynamics of Subduction, Melbourne, AU, 13-15072009 2009 B09.13 Faure S, Maurel D, Cuer F, Lazarus V. And Pauchard L. Surfactants adsorption effects on rheological and cracking properties of self-dried decontamination gel films, 23rd Conference of the European Colloid and Interface Society, 3rd Workshop of COST Action D4, Department of Chemical Engineering, Yeditepe University, Istanbul, Turkey 2009 B09.14 Chekchaki M. And Lazarus V. Analytical and 3D finite element study of the deflection of an elastic cantilever bilayer plate, 7th EUROMECH Solid Mechanics Conference, European Mechanics Society, J. Ambrosio et al Ed. 2009 B09.15 Pindra N, Lazarus V, Leblond J B, Schmittbuhl J. And Toussaint R. Deformation of the crack front during propagation in some disordered medium: theoretical and experimental studies, 12th International Conference on Fracture ICF12, Ottawa 2009 B09.16 Lazarus V, Gauthier G, Pauchard L. And Maurini C. Valdivia C. Basalt Columns and Crack Formation during Directional Drying of Colloidal Suspensions in Capillary Tube, 12th International Conference on Fracture ICF12, Ottawa 2009 B09.17 Hirata S. And Mergui S. Etude numérique du développement de rouleaux longitudinaux dans un écoulement de Poiseuille-Rayleigh-Bénard, Colloque annuel 2009 de la Société Française des Thermiciens, Vannes 2009. Une recette simple aux saveurs asiatiques. Pourquoi ne pas y ajouter quelques noix de cajou.. Jai enterré trop de gens : Mélangeant une intrigue trépidante à des préoccupations majeures centrées sur le Batman, Silence peut aussi se voir comme une des LES CARTES À POINTS : POUR UNE MEILLEURE PERCEPTION DES NOMBRES par Jean-Luc BREGEON professeur formateur à l IUFM d Auvergne LE PROBLÈME DE LA REPRÉSENTATION DES NOMBRES On ne conçoit pas un premier enseignement Le remplacement des disques de frein se fait tous les 80 000 km en moyenne. En parlant dune flamme, dune lumière osciller, trembloter, vaciller. 103 96 C. Evain et al Références 1 R. W. Gould, Plasma wave echo, Physical Review Letters, 19, 219 1967 2 J.H. Malmberg, C.B. Wharton, R.W. Gould T.M. O Neil, Observation of plasma wave echoes, Physics of Fluids, 11, 1147 1968 3 J. Vanneste, P.J. Morrison T. Warn, Strong echo effect and nonlinear transient growth in shear flows, Physics of Fluids, 10, 1398 1998 4 T. Mossberg, R. Kachru, E. Withtaker S R. Hartmann, Temporally recurrent spatial ordering of atomic population in gases : Grating echos, Physical Review Letters, 43, 851 1979 5 D.V. Strekalov, A. Turlapov, A. Kumarakrishan T. Sleator, Periodic structures generated in a cloud of cold atoms, Physical Review A, 66, 2002 6 E. Ott, J H. Plating, T M. Antonsen M. Girvan, Echo phenomena in large systems of coupled oscillators, Chaos, 18, 2008 7 G. Stupakov, Using the beam-echo effect for generation of short-wavelength radiation, Physical Review Letters 102, 2009 8 C. Evain, M E. Couprie, A. Nadji, A. Loulergue, J M. Filhol A A. Zholents, Soft X-ray femtosecond coherent undulator radiation in a storage ring, New Journal of Physics, 14, 2012 9. LUNEX5, Laser à électrons libres Utilisant un accélerateur Nouveau pour l Exploitation de rayonnement X de 5ème génération, Conceptual Design Report, SOLEIL 2011 10 D. Xiang G. Stupakov, Enhanced tunable narrow-band THz emission from laser-modulated electron beams, Physical Review Special Topics Accelerators and Beams, 12, 2009 11 D. Xiang, E. Colby, M. Dunning, S. Gilevich, C. Hast, K. Jobe, D. McCormick, J. Nelson, T O. Raubenheimer, K. Soong, G. Stupakov, Z. Szalata, D. Walz, S. Weathersby, M. Woodley P-L. Pernet, Demonstration of the echo-enabled harmonic generation technique for short-wavelength seeded free electron lasers, Physical Review Letters, 105, 2010 12 Z. T. Zhao, Progress in SDUV-FEL and Development of X-Ray FELs in Shanghai, Free Electron Laser Conference FEL 10, p. 15 2010 13 A. A. Zholents M S. Zolotorev, Femtosecond X-ray pulses of synchrotron radiation, Physical Review Letters, 76, 1996 14 R. W. Schoenlein, S. Chattopadhyay, H H. W. Chong, T E. Glover, P A. Heimann, C V. Shank, A A. Zholents, M S. Zolotorev, Generation of femtosecond pulses of synchrotron radiation, Science, 287, 2000 15 S. Reiche, GENESIS 1.3 : a fully 3D time-dependent FEL simulation code, Nuclear Instruments and Methods in Physics A, 429, 1999 MASTER ISIC Les générateurs de fonctions 1 1. Avant-propos C est avec l oscilloscope, le multimètre et l alimentation stabilisée, l appareil le plus répandu en laboratoire. BUT: Fournir des signau électriques 193 186 Rosalie, Firmo, Tôrres Letellier Vθ 1, θ 1 Moteur DC Gθ 1, θ 1 Axe O 0 θ 1 Bras 1 Axe J Bras 2 Boucle de rétroaction Système de contrôle Vθ 1, θ 1 Système dentrainement Gθ 1, θ 1 Double pendule θ 1, θ 1,θ 2, θ 2 Mouvement 0 θ 2 S 1θ 1 Procédure danalyse Capteur S 1 et S 2 S 2 θ 1 θ 1 Vitesse angulaire Figure 1. Schéma du montage et principe du contrôle de la dissipation d énergie, d après 4. Sur l angle θ 1 et la vitesse angulaire θ 1 4. Il s agit donc d un système dissipatif produisant des oscillations entretenues. Une schématisation du montage et du processus de contrôle est représentée Fig 1. Les variables nécessaires à la description complète des états du pendule sont l angle θ 1 que fait le premier bras avec la verticale, l angle θ 2 que fait le second bras avec la verticale, les deux vitesses angulaires θ 1 et θ 2, et le courant I a d alimentation du moteur monté sur l axe O du premier bras Fig 1. Les équations régissant les mouvements du double pendule sont les suivantes : θ 1 15m 2 l 1 sinθ 1 gl 2 12m 1 gl 1 sinθ 1 l 2 24b 1 θ 1 l 2 24K t I a l 2 36l 1 b 2 βcosβ 9m 2 l 2 l 2 2 1θ 1 sin2β24b3 l 2 sgn θ 1 36l 1 b 4 cosβsgn β9m 2 l 1 gl 2 sinθ 1 2θ 2 12m 2 l 1 l 2 2 2θ 2 sinβ l 2 8M m l18m m 2 9m 2 cos2β 2 θ 2 12m 2 l 1 l 2 M m θ 1 sinβ 72b2 m 2 l 2 β 1 24b 2 m 1 l 2 β 1 18m 2 2l1gl 2 2 sin2θ 1 θ 2 9m 2 l 2 gm 1 l1sin2θ 2 1 θ 2 36m 2 l 1 K t l 2 I a cosβ 12m 2 l 2 l 3 2 1m 1 θ 1 sinβ 36m 2 2l 2 l 3 2 1θ 1 sinβ 9m 2 2 l2l 2 2 1 2 1θ 2 sin2β 36m2 l 1 b 1 l 2 θ 1 cosβ 24b 2 M m β 18m 2 2l 2 gl1sinθ 2 2 3m 2 l 2 gl1m 2 1 sinθ 2 12m 2 l 2 gm m sinθ 2 24b 4 m 1 l1sgn 2 β24b 4 M m sgn β72b 4 m 2 l1sgn 2 β 36m 2 l 1 b 3 l 2 cosβsgn θ 1 m 2 l28m 2 m l18m m 2 9m 2 cos2β I a V asgn θ 1 hθ 1 K s θ 1 R a I a où L a 0 si x γ hx, 1 sinon β θ 1 θ 2, β θ 1 θ 2, et où sgnx renvoie 1selon le signe de x. Ces trois équations différentielles, dont deux du second ordre et une du premier ordre, conduisent à un système de dimension cinq impliquant des fonctions continues par morceaux sgnx et hx. Ces équations ne comportent que des termes impairs des variables θ 1, θ 1, θ 2, θ 2 et I a : le système 1 est donc équivariant sous une symétrie centrale, c est-à-dire que le portrait de phase est globalement invariant sous l opérateur Γ Journée dinauguration du GDR Mathématiques et Entreprises, à Paris-Pour exprimer leurs émotions, les zéros Harlecon disposent de deux atouts précieux : leurs yeux. Ce ne sont pas des yeux comme ceux du commun des mortels. Ils savent à loccasion être indéchiffrables vu leurs performances courantes on dirait plutôt quils sont en panne, mais la plupart du temps ils sont parcourus, traversés, hantés par une infinité de lueurs : ce sont moins des yeux que des ampoules, clignotant perpétuellement, et selon un rythme soutenu on nous en donne des nouvelles toutes les trois lignes au gré des sentiments de leurs possesseurs lueurs de désir, détonnement, de colère, à chaque affect sa lueur, quest-ce qui na pas sa lueur? Sur le modèle des piscines de refroidissement des centrales nucléaires, des larmes viennent régulièrement éteindre ce Luna Park on pleure pour un rien chez Harlecon, surtout les femmes évidemment ; mais sil paraît invraisemblable quà ce régime nos personnages soient épargnés par lulcère cornéen ou la conjonctivite, que dire des prouesses de leurs cœurs? Ils saffolent, ils bondissent, ils battent la chamade, toujours plus vite et toujours plus fort, pour un rien là aussi et même moins que rien, un être humain normal à la fin du deuxième chapitre nécessiterait déjà un pontage coronarien. Or non, les zéros tiennent, vaillamment, jusquau bout, jusquà ce que leur regard sirradie de bonheur, que la félicité fasse exploser leur cœur. Saint-Sébastien-sur-Loire est la 5 e ville du département, située au sud de Nantes, en bord de Loire. M. Gondran, A. Gondran, A. Kenoufi, Decoherence time and spin measurement in the Stern-Gerlach experiment, Foundations of Probability and Physics-6 Växjö, Sweden, Juin 2011, AIP Conf Proc. 1424, pp.116-120, 2012,.