{"id":8181,"date":"2020-10-08T08:53:51","date_gmt":"2020-10-08T08:53:51","guid":{"rendered":"http:\/\/medicalequipdoc.com\/site\/?p=8181"},"modified":"2020-09-28T02:53:54","modified_gmt":"2020-09-28T02:53:54","slug":"rencontre-du-non-lineaire-2012-2","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/medicalequipdoc.com\/site\/2020\/10\/08\/rencontre-du-non-lineaire-2012-2\/","title":{"rendered":"Rencontre Du Non Lin\u00e9aire 2012"},"content":{"rendered":"

Date dinscription janvier 2008 \u00c2ge 67 Messages 9 734 \"rencontre 18\u00e8me Rencontre SMAI Math-Industrie Big-Data et Assurances, \u00e0 Paris-44 rencontre du non-lin\u00e9aire Propri\u00e9t\u00e9s spatio-temporelles de la Turbulence d ondes capillaires Michael Berhanu Eric Falcon Universit\u00e9 Paris Diderot, Sorbonne Paris Cit\u00e9, MSC, UMR 7057 CNRS Paris, France R\u00e9sum\u00e9. La turbulence d ondes \u00e9tudie les propri\u00e9t\u00e9s statistiques d un ensemble d ondes en interaction non lin\u00e9aire. Les ondes \u00e0 la surface d un fluide constituent l arch\u00e9type de ce ph\u00e9nom\u00e8ne pouvant \u00eatre trait\u00e9 analytiquement dans le cas faiblement non lin\u00e9aire. Une difficult\u00e9 exp\u00e9rimentale repose dans la n\u00e9cessit\u00e9 d utiliser une mesure du champ d ondes simultan\u00e9ment dans l espace bidimensionnel et dans l espace temporel. R\u00e9cemment Herbert et al. Ont caract\u00e9ris\u00e9 la turbulence d ondes de gravit\u00e9 en utilisant une m\u00e9thode optique Profilom\u00e9trie par Transform\u00e9e de Fourier. Ici l utilisation d une autre m\u00e9thode optique Diffusing Light Photography associ\u00e9e \u00e0 une cam\u00e9ra rapide nous permet d atteindre une meilleure r\u00e9solution spatiale et de caract\u00e9riser les propri\u00e9t\u00e9s spatio-temporelles de la Turbulence d ondes capillaires. On obtient la relation de dispersion des ondes capillaires ainsi que le spectre de hauteur de vagues \u00e0 la fois en fonction du nombre d onde k et de la pulsation \u03c9. Les propri\u00e9t\u00e9s statistiques sont extraites et analys\u00e9es dans le but d \u00e9valuer la validit\u00e9 des th\u00e9ories faiblement non-lin\u00e9aire. Enfin comme cette technique n est pas limit\u00e9e aux faibles amplitudes de d\u00e9formation de la surface, nous pouvons aussi \u00e9tudier la cr\u00e9ation de vagues capillaires parasites au sommet des vagues raides de gravit\u00e9 et d\u00e9terminer l influence de ces structures sur la Turbulence d ondes Abstract. Wave Turbulence concerns the study of the statistical properties of a set of numerous nonlinear interacting waves. The archetype of this phenomenon are waves on the surface of a fluid. Analytical predictions can be brought in the weakly nonlinear case. One of the challenge of Wave Turbulence is to reach a simultaneous 2D-space and time measurement of the wave amplitude that goes further than usual spatially localized ones. Recently, Herbert et al. Performs this measurement for gravity wave turbulence using an optical method Fourier Transform Profilometry. Here, we used another optical technique Diffusing Light Photography with a fast camera, to reach a better spatial resolution that allows us to investigate spatio-temporal statistics of capillary wave turbulence. Dispersion relations of capillary waves are obtained as well as the full spectrum of wave amplitude both in the k and \u03c9 spaces. Statistical properties are extracted and analysed in order to test the validity of Weak Turbulence Theory. Moreover, as this technique is not limited to small amplitudes of surface deformation, we can observe appearance of small capillary waves on steep gravity waves, and to check the impact of this gravity to capillary conversion on Wave Turbulence. 1 Introduction La Turbulence d ondes se r\u00e9f\u00e8re aux \u00e9tats hors-\u00e9quilibre, statistiquement stationnaires, d un ensemble d ondes en interaction non lin\u00e9aire. Si ces interactions sont suffisamment intenses une cascade turbulente appara\u00eet transf\u00e9rant l \u00e9nergie d une \u00e9chelle d injection \u00e0 une \u00e9chelle de dissipation. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne analogue \u00e0 la turbulence de l \u00e9quation de Navier-Stokes, pr\u00e9sente l int\u00e9r\u00eat d \u00eatre abordable analytiquement de mani\u00e8re exacte dans le cas faiblement non-lin\u00e9aire 1,2 et ainsi de clarifier de mani\u00e8re plus g\u00e9n\u00e9rale le concept de Turbulence. Cet int\u00e9r\u00eat fondamental a succit\u00e9 ces derni\u00e8res ann\u00e9es plusieurs exp\u00e9riences discutant de la pertinence de l approche th\u00e9orique, particuli\u00e8rement dans le cas des ondes \u00e0 la surface d un fluide 1. Par exemple des mesures locales au moyen d une sonde capacitive ont ainsi pu montrer que les spectres de puissance temporels de hauteur de vague v\u00e9rifient une loi de puissance en accord avec la pr\u00e9diction th\u00e9orique pour les ondes capillaires 3. En revanche pour les ondes de gravit\u00e9 l exposant d\u00e9pend de l intensit\u00e9 du for age en d\u00e9saccord avec la th\u00e9orie. Pour aller plus loin et acc\u00e9der aux m\u00e9canismes intimes de la turbulence, il s av\u00e8re n\u00e9cessaire de conna\u00eetre le champ de vagues \u00e0 la fois en espace et en temps. Or la mesure de la topographie d une c Non Lin\u00e9aire Publications, Avenue de l Universit\u00e9, BP 12, Saint-Etienne du Rouvray cedex 202. Talamelli A, Fransson J, Brandt L. Et Cossu C. Experimental analysis of the evolution of steady disturbances in a flat plate boundary layer. In: Atti del XVII Congresso Nazionale dellAssociazione Italiana di Aeronautica e Astronautica, Rome, Italie, 15-19 septembre 2003. 170 FD f l N Experiments Washboard road, instabilit\u00e9 de t\u00f4le ondul\u00e9e M M kg kg Figure 2. Force de portance f l en fonction de la masse de sable transport\u00e9 M pour un angle de 45 et les vitesses suivantes : v0.1 m.s 1, v0.5 m.s 1, v1 m.s 1 d\u00e9pendre de \u1e8f. On peut enfin faire l hypoth\u00e8se que h et y jouent des r\u00f4les sym\u00e9triques. Ainsi, au premier ordre lin\u00e9aire on obtient l expression suivante pour la force de portance : f l \u00b5m g \u03b2\u1e41 \u03b1\u1e8f \u1e23 2 o\u00f9 \u03b1 and \u03b2 sont deux coefficients positifs et \u1e23 v xh. L \u00e9quation du mouvement de la plaque est donc : m\u00ff \u00b5gm \u03b2\u1e41 \u03b1\u1e8f \u1e23 mg 3 Comme f l est d\u00e9crit par un syst\u00e8me lin\u00e9aire, un bon moyen de l \u00e9tudier est de travailler dans le domaine complexe et de mesurer sa r\u00e9ponse \u00e0 des excitations sinuso\u00efdales. La premi\u00e8re \u00e9tape consiste alors \u00e0 forcer des oscillations \u00e0 la plaque, \u00e0 la pulsation \u03c9, tout en passant sur un profil initial plat. La seconde \u00e9tape sera de passer \u00e0 altitude constante sur une piste comprenant d\u00e9j\u00e0 un motif de rides sinuso\u00efdales. Oscillations sur un profil plat La portance est mesur\u00e9e en for\u00e7ant les oscillations \u00e0 diff\u00e9rentes fr\u00e9quences de la plaque sur un profil plat, ce qui correspond alors \u00e0 mesurer la fonction de transfert du syst\u00e8me. Ainsi, en utilisant la notation complexe, si h 0 et y Aexpj\u03c9t, o\u00f9 A est l amplitude des oscillations et \u03c9 leur pulsation, l \u00e9quation 2 devient : f l A j\u03c9 \u00b5\u03c1l\u03c6vg A\u03c1L\u03c6v\u03b2 Aj\u03c9\u03b1 expj\u03c9t 4 On peut alors d\u00e9finir la fonction de transfert H par H f l, qui s apparente \u00e0 la fonction de transfert y d un filtre coupe-bande du second ordre. Le gain H et la phase \u03c8 de cette fonction de transfert sont alors : 2 H \u03b2\u03c1l\u03c6v 2 \u00b5\u03c1l\u03c6vg \u03c9\u03b1 w \u00b5\u03c1l\u03c6vg 5 \u03c9\u03b1 \u03c8 \u03c0 arctan w \u03b2\u03c1l\u03c6v Nous avons donc mesur\u00e9 H et \u03c8 exp\u00e9rimentalement en utilisant le m\u00eame dispositif que pr\u00e9c\u00e9demment mais en faisant osciller la plaque \u00e0 l aide d une platine de translation pilot\u00e9e par un moteur pas \u00e0 pas. Nous avons toutefois ajout\u00e9 une deuxi\u00e8me plaque \u00e0 une altitude constante en amont de la premi\u00e8re, ce qui permet de lisser la piste. Ainsi la premi\u00e8re plaque rencontre toujours un profil initial plat. La figure 3 129. Cossu C, Chevalier M. Henningson D.S. Optimal secondary growth and transition in a plane channel flow. 11th European Turbulence Conference ETC11, 25-28 juin 2007, Porto, Portugal. In Comptes-RendusProceedings: Advances in Turbulence XI Springer 2007, p 136. Titre : Un probl\u00e8me de calcul des variations singulier lin\u00e9aire en la vitesse en horizon infini et lien avec condition de transversalit\u00e9 228 rencontre du non-lin\u00e9aire Bifurcation par modulation d enveloppe d un cycle limite dans une dynamique non lin\u00e9aire \u00e0 double retard Lionel Weicker 1, Thomas Erneux 1, Maxime Jacquot 2, Yanne Chembo 2, Laurent Larger 2 1 Universit\u00e9 Libre de Bruxelles, Groupe d Optique Non lin\u00e9aire Th\u00e9orique, 1050 Bruxelles, Belgique. 2 FEMTO-ST d\u00e9pt. Optique, UMR CNRS 6174, Universit\u00e9 de Franche-Comt\u00e9, Besan\u00e7on Cedex, France R\u00e9sum\u00e9. Motiv\u00e9s par un montage exp\u00e9rimental en optique ayant permis de concevoir et d\u00e9montrer un syst\u00e8me complet de communication s\u00e9curis\u00e9e par chaos 3 et fonctionnant sur un r\u00e9seau optique install\u00e9 au d\u00e9bit record de 10Gbs 4, nous nous sommes int\u00e9ress\u00e9s \u00e0 la route vers le chaos d une dynamique non lin\u00e9aire control\u00e9e par deux retards tr\u00e8s distincts. Le syst\u00e8me en question est un oscillateur opto-\u00e9lectronique soumis \u00e0 deux feedbacks retard\u00e9s. Le fait que ces deux retards soient tr\u00e8s distincts induit des oscillations rapides modul\u00e9es par une enveloppe carr\u00e9e lentement variable. Ce syst\u00e8me est d\u00e9crit math\u00e9matiquement par deux \u00e9quations diff\u00e9rentielles \u00e0 retard que nous avons \u00e9tudi\u00e9es \u00e0 l aide d outils num\u00e9riques et analytiques. Cette \u00e9tude nous a permis de d\u00e9terminer les conditions th\u00e9oriques qui m\u00e8nent \u00e0 l apparition de ces oscillations \u00e0 enveloppe cr\u00e9nel\u00e9e Abstract. Motivated by an experimental set-up in optics that enabled to design and demonstrate a full communication system secured by chaos 3 and operated over an installed optic network at a record bit rate of 10Gbs 4, we investigated the route to chaos of a nonlinear delayed dynamic with two very different time delays. The system considered in this study is an opto-electronic oscillator subject to two delayed feedbacks. The interplay of a large and a relatively small delay is responsible of the onset of fast oscillations modulated by a slowly varying square-wave envelope. This system is described mathematically by two coupled delay-differential equations, which we analyze by using numerical and analytical tools. This study leads to the theoretical conditions needed for the onset of these crenellated oscillations. 1 Introduction Du fait de leur complexit\u00e9 structurelle 1, et de leurs nombreuses applications potentielles 2, les dynamiques \u00e0 retard connaissent un vif int\u00e9r\u00eat dans la communaut\u00e9 internationale des dynamiques non lin\u00e9aires. Motiv\u00e9s par un montage exp\u00e9rimental en optique ayant permis de concevoir et d\u00e9montrer un syst\u00e8me complet de communication s\u00e9curis\u00e9e par chaos 3 et fonctionnant sur un r\u00e9seau optique install\u00e9 au d\u00e9bit record de 10Gbs 4, nous nous sommes int\u00e9ress\u00e9s \u00e0 la route vers le chaos d une dynamique non lin\u00e9aire control\u00e9e par deux retards tr\u00e8s distincts. Le long de cette route vers le chaos, une premi\u00e8re bifurcation de Hopf est rencontr\u00e9e, mais celle-ci est ensuite suivie d une d\u00e9stabilisation de l enveloppe d oscillation, pour donner naissance au m\u00eame cycle limite que celui de la bifurcation de Hopf, mais avec une modulation d enveloppe lente, de fr\u00e9quence commensurable. Dans un premier temps, nous pr\u00e9sentons le dispositif exp\u00e9rimental : un oscillateur \u00e9lectro-optique \u00e0 double retard et \u00e0 non lin\u00e9arit\u00e9 non locale dans le temps sur la phase optique. Ensuite nous abordons les caract\u00e9ristiques temporelles des r\u00e9gimes dynamiques observ\u00e9s exp\u00e9rimentalement autour de cette bifurcation particuli\u00e8re. Par apr\u00e8s, nous effectuons une rapide comparaison entre les traces temporelles exp\u00e9rimentales et num\u00e9riques. Ce mod\u00e8le est ensuite analys\u00e9 dans les conditions d apparition de cette modulation d enveloppe du cycle limite de la bifurcation de Hopf, en mettant en avant un certain nombre d approximations bas\u00e9es sur les \u00e9chelles de temps propres \u00e0 l oscillateur opto-\u00e9lectronique. Une approche perturbative \u00e0 \u00e9chelle de temps multiples nous permet ensuite de d\u00e9crire les conditions th\u00e9oriques qui m\u00e8nent \u00e0 l apparition des oscillations \u00e0 enveloppe cr\u00e9nel\u00e9e. La partie analytique est d\u00e9crite en d\u00e9tail dans 9. Dans cet article, nous proposons des simulations num\u00e9riques qui renforcent et confirment la comparaison quantitative entre traces temporelles exp\u00e9rimentales et leur \u00e9tude analytique. C Non Lin\u00e9aire Publications, Avenue de l Universit\u00e9, BP 12, Saint-Etienne du Rouvray cedex Workshop Variational methods in imaging, \u00e0 Linz Autriche-Springer-Verlag, Heidelberg 2006, pp: 129-147, 2006. 50 rencontre du non-lin\u00e9aire Influence d une transition hydrodynamique sur la propagation d un front de r\u00e9action-diffusion Simona Bodea 1 Alain Pocheau 1 IRPHE, CNRS Aix-Marseille Universit\u00e9, 49 rue Joliot-Curie, B.P. 146, Technop\u00f4le de Ch\u00e2teau-Gombert, F Marseille, Cedex 13, France R\u00e9sum\u00e9. Cette \u00e9tude exp\u00e9rimentale porte sur la propagation d un front de r\u00e9action-diffusion dans un \u00e9coulement cellulaire compos\u00e9 d une rang\u00e9e de vortex contra-rotatifs. Le front est obtenu par la r\u00e9action autocatalytique chlorite-iodure et l \u00e9coulement par \u00e9lectroconvection. Nous mettons en \u00e9vidence ici l influence d une transition hydrodynamique sur la propagation du front. En particulier, le passage d un \u00e9coulement bi-dimensionnel \u00e0 tridimensionnel s av\u00e8re \u00eatre n\u00e9faste pour le transport en stoppant l augmentation de vitesse de propagation avec l intensit\u00e9 de l \u00e9coulement. Ceci r\u00e9v\u00e8le la grande sensibilit\u00e9 des fronts de r\u00e9action \u00e0 la structure des \u00e9coulements Abstract. We experimentally study the propagation of a chemical reaction front in a chain composed of counterrotating vortices. The reaction front is induced by an autocatalytical reaction and the flow is generated by electroconvection. We evidence here the effect of a hydrodynamical transition on the front propagation. In particular, the flow evolution from two dimensional to three dimensional appears to be detrimental for the transport since the front speed surprisingly stops increasing with the flow speed. This points out the sensitivity of the front propagation to the flow structure. 1 Introduction Les fronts de r\u00e9action-diffusion se rencontrent dans divers syst\u00e8mes physiques, chimiques et biologiques comme, par exemple, la propagation des feux de for\u00eat ou des infections, la progression du trou de la couche d ozone ou encore le d\u00e9veloppement du phytoplancton 1,2. Souvent, ils se trouvent soumis \u00e0 un \u00e9coulement dont les propri\u00e9t\u00e9s de transport advectives s av\u00e8rent tr\u00e8s efficaces devant celles de r\u00e9actiondiffusion. De ce fait, il appara\u00eet essentiel de d\u00e9terminer comment un \u00e9coulement influence la propagation effective d un front au travers de son amplitude et de sa structure. R\u00e9cemment, la propagation de fronts dans des \u00e9coulements cellulaires a \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s \u00e9tudi\u00e9e du point de vue th\u00e9orique 3 et exp\u00e9rimental, en utilisant un \u00e9coulement stationnaire 4 ou un \u00e9coulement d\u00e9pendant de temps 5. Ces \u00e9coulements sont alors en g\u00e9n\u00e9ral repr\u00e9sent\u00e9s par un \u00e9coulement mod\u00e8le \u00e0 deux dimensions 2D, compos\u00e9 d une cha\u00eene de vortex contra-rotatifs. Les \u00e9tudes exp\u00e9rimentales de propagation de front dans un \u00e9coulement stationnaire 2D cellulaires ont montr\u00e9 que la vitesse de propagation du front de r\u00e9action \u00e9tait augment\u00e9e sensiblement, de mani\u00e8re nonlin\u00e9aire 4. Cette non-lin\u00e9arit\u00e9 r\u00e9sulte de la comp\u00e9tition entre les diverses \u00e9chelles de temps d advection, de r\u00e9action, de diffusion. En particulier, il appara\u00eet que le front de r\u00e9action-diffusion suit, parmi les trajectoires possibles, celle qui lui permet d optimiser le temps de parcours dans la structure impos\u00e9e. Ceci souligne bien le r\u00f4le essentiel jou\u00e9 par la structure advective. Notre \u00e9tude s inscrit dans la continuit\u00e9 de ces r\u00e9sultats et s interroge en particulier sur l effet d une \u00e9volution propre des structures advectives sur la propagation du front de r\u00e9action-diffusion. Parmi les \u00e9volutions possibles, le changement de dimension m\u00e9rite une attention accrue. Dans le cas des forts r\u00e9gimes turbulents, comme en combustion turbulente, le transport r\u00e9actif cro\u00eet avec l augmentation des modes et des amplitudes des composantes de l \u00e9coulement. En revanche, \u00e0 plus faible r\u00e9gime, comme celui consid\u00e9r\u00e9 ici, les structures d \u00e9coulement peuvent donner lieu \u00e0 des barri\u00e8res de transport et donc \u00e0 des probl\u00e9matiques diff\u00e9rentes. En particulier, dans l \u00e9tude men\u00e9e ici, une transition hydrodynamique entre un \u00e9coulement cellulaire plan 2D et un \u00e9coulement cellulaire tridimensionnel 3D conduit \u00e0 un c Non Lin\u00e9aire Publications, Avenue de l Universit\u00e9, BP 12, Saint-Etienne du Rouvray cedex 20. Herve A, Sipp D, Schmid P.J. Samuelides M. Optimal control of amplifier flows using system identification. AIAA Paper 2011-4014, AIAA Theoretical Fluid Mechanics Conference, Honolulu, Hawaii, Juin 2011. Proceedings of the Fourth International DCDIS Conference, Schmitt, F.G Ed. Observation des \u00e9cosyst\u00e8mes marin et terrestre de la C\u00f4te dOpale; du naturalisme \u00e0 l\u00e9cologie, Presses de lUOF, 2011, 321pp. ISBN: 978-2-9510625-4-2. \"rencontre Grand sp\u00e9cialiste de la gastronomie mol\u00e9culaire, le physico-chimiste Herv\u00e9 This propose des cours ouverts au grand public, aux cuisiniers et aux \u00e9tudiants 3.1. Introduction Le logiciel Gambit est un mailleur 2D3D; pr\u00e9-processeur qui permet de mailler des domaines de g\u00e9om\u00e9trie d un probl\u00e8me de CFD Computational Fluid Dynamics.Il g\u00e9n\u00e8re des fichiers.msh Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulations Deuxi\u00e8me \u00e9dition des Rencontres Num\u00e9riques en m\u00e9canique des fluides \u00e0 Lille-Lint\u00e9r\u00eat de cette approche est illustr\u00e9 par des exemples en programmation infinie nombre infini de contraintes et par la notion de somme robuste. Les r\u00e9sultats concernent la caract\u00e9risation dun saut de dualit\u00e9 nul par des formules ensemblistes sur les minima \u00e0 epsilon pr\u00e8s et sur les sous-diff\u00e9rentiels \u00e0 epsilon pr\u00e8s de la fonction crit\u00e8re. Les r\u00e9sultats sont nouveaux y compris dans les deux cas extr\u00eames de la dualit\u00e9 perturbationnelle classique absence dincertitude et du sup dune famille de fonctions absence du param\u00e8tre de dualit\u00e9. \"rencontre Titre : Transport optimal et applications aux jeux \u00e0 potentiel en \u00e9conomie R\u00e9sum\u00e9. Lors de loptimisation dune structure, on se repose souvent lhypoth\u00e8se simplificatrice selon laquelle les donn\u00e9es caract\u00e9risant la physique du probl\u00e8me typiquement, les efforts ext\u00e9rieurs sont parfaitement connues. Dans bien des cas, ceci est tr\u00e8s peu r\u00e9aliste, ces donn\u00e9es \u00e9tant pollu\u00e9es par de petites perturbations incertaines ou d\u00e9clar\u00e9es telles car trop difficiles \u00e0 mod\u00e9liser. Dans de telles situations, par souci de robustesse, il est plus l\u00e9gitime de chercher \u00e0 minimiser la valeur moyenne dune fonction objectif dint\u00e9r\u00eat, ou un moment dordre plus \u00e9lev\u00e9 de celle-ci sa variance. Dans cet expos\u00e9, on sint\u00e9resse \u00e0 une m\u00e9thode g\u00e9n\u00e9rale permettant un calcul rapide dapproximations d\u00e9terministes qui, dans certains cas, peuvent \u00eatre justifi\u00e9es rigoureusement de telles quantit\u00e9s probabilistes, qui sont, elles, extr\u00eamement co\u00fbteuses \u00e0 \u00e9valuer avec pr\u00e9cision. Lid\u00e9e repose sur un d\u00e9veloppement de Taylor de la fonction de co\u00fbt consid\u00e9r\u00e9e autour de la valeur moyenne des donn\u00e9es incertaines, sous lhypoth\u00e8se que ces perturbations sont petites et de dimension finie. Plusieurs applications de ces id\u00e9es en optimisation param\u00e9trique et en optimisation de forme sont discut\u00e9es, assorties dexemples num\u00e9riques. PROGRAMME 2014-2015 Alembert et R. Brenner organisent l a 10e \u00e9dition de la conf\u00e9rence Mechanics of Time Dependent Materials se tiendra \u00e0 lENSAM \u00e0 Paris du 17 au 20 mai 2016.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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